Le Belge ne disputait que son deuxième match depuis son retour d'une blessure à la cheville, qui l'a tenu hors de combat pendant près de trois mois.
La meilleure chance du Real contre Levante est revenue à Hazard, qui a éraflé le ballon alors qu'il avait une vue dégagée sur le but au début de la seconde période. Il a boité peu de temps après et a été remplacé par Vinicius Junior.
L'attaquant de Levante Jose Luis Morales a remporté le match avec une frappe imparable à la 79e minute.
La blessure de Hazard survient au début d'une semaine importante de la saison du Real.
Ils accueillent Man City au Bernabeu mercredi lors du match aller des huitièmes de finale de la Ligue des champions.
Barcelone se rendra ensuite au Bernabeu samedi pour El Clasico.
Le Real chute à la deuxième place de la Liga avec 53 points après 25 matchs.
Barcelone est le nouveau leader en tête du classement avec 55 points.
